Tổng và hiệu của hai vectơ

Đây là phần 85 of 115 trong Series Toán lớp 10

Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vectơ

1. Tổng của hai vectơ

Cho hai vectơ ab . Lấy một điểm A tùy ý, vẽ AB−→−=a , AB−→−=b . Vectơ AC−→− được gọi là tổng của hai vectơ a và b .

AC−→−=a+b

2. Quy tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì:

AB−→−+AD−→−=AC−→−

Tổng và hiệu của hai vectơ

3. Tính chất của tổng các vectơ

– Tính chất giao hoán: a+b=b+a

– Tính chất kết hợp: (a+b)+c=a+(b+c)

– Tính chất của 0 : a+0=0+a

4. Hiệu của hai vectơ

a) Vec tơ đối: Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vetơ a

được gọi là vec tơ đối của vectơ a , kí hiệu là a .

Vectơ đối của 0 là vectơ 0

b) Hiệu của hai vectơ: Cho hai vectơ ab . Vectơ hiệu của hai vectơ, kí hiệu ab là vectơ a+(b) :

ab = a+(b)

c) Chú ý: Với ba điểm bất kì, ta luôn có

AB−→−+BC−→−=AC−→−     (1)

AB−→−AC−→−=CB−→−      (2)

(1) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với tổng của hai vectơ.

(2) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với hiệu các vectơ.

5. Áp dụng

a) Trung điểm của đoạn thẳng:

I là trung điểm của đoạn thẳng ⇔ IA−→+IB−→=0

b) Trọng tâm của tam giác:

G là trọng tâm của tam giác ∆ABC ⇔ GA−→−+GB−→−+GC−→−=0

Series Navigation<< Lý thuyết tích của vectơ với một sốCác định nghĩa về vectơ >>