Tuyển tập các bài hay - lạ - khó hay thi toán lớp 9 vào 10

Đây là phần 29 of 45 trong Series Đề thi 9 vào 10

Tuyển tập các bài hay - lạ - khó hay thi toán lớp 9 vào 10

TUYỂN TẬP NHỮNG BÀI HAY – LẠ -KHÓ  TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ -ĐỀ THI HỌC KÌ 2 CÁC TRƯỜNG TRÊN ĐỊA BÀN HÀ NỘI

Bài 1: - Toán Thanh Xuân cho đường tròn (O;R) dây BC =R căn 3. A là điểm di động trên cung lớn BC (A khác B,C) soa cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD,CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AF của đường tròn (O). AF cắt BC tại N.

  1. Chứng minh BEDC là tứ giác nội tiếp
  2. AE.AB=AD.AC
  3. chứng minh tứ giác BHCF là hình bình hành.
  4. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K (K khác O). chứng minh K,H,F thẳng hàng.

Bài 2: - Toán Thanh Xuân Cho hai số m,n khác 0 thỏa mãn 1/m+1/n=1/2. Chứng minh rằng trong hai phương trình x^2+mx+n=0 và x^2+nx+m=0 có ít nhất 1 phương trình có nghiệm.

Bài 3: Toán Thanh Xuân Cho (d) y= -x/2+2 và parabol  (P) y=x^2/4.

  1. Vẽ parabol (P) và d trên cùng 1 hệ trục tọa độ.
  2. Gọi A,B là 2 giao điểm của (P) và (d). Tìm N thuộc Ox sao cho NAB cân tại N.

Bài 4: Toán Thanh Trì Cho tam giác MAB vuông tại M (MA<MB) có đường cao MH (H thuộc AB). Đường tròn (O) đường kính MH cắt MA,MB lần lượt tại E, F (E;F khác M.

a.Chứng minh MEHF là hình chữ nhật

b.Tứ giác AEFB nội tiếp

c.Đường thẳng EF cắt đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác MAB tại các điểm P,Q ( P thuộc cung MA). Chứng minh tam giác MPQ cân

d.Gọi I là giao điểm thứ hai của (O) và (O’) K là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng AB. Chứng minh M,I,K thẳng hàng.

Bài 5: Toán Thanh Trì: Cho x>1; y>1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

Bài 6 – Toán Long Biên: Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB=2R. Dây CD cố định vuông góc với AB tại I (IA<IB). Gọi E là điểm di động trên dây CD. (E khác I) Tia AE cắt đường tròn  (O) tại điểm thứ hai là M.

a.Chứng minh tứ giác IEMB nội tiếp

  1. Chứng minh AE.AM=AC^2
  2. Chứng minh AB.BI +AE.AM có giá trị ko đổi khi E di chuyển trên dây CD.
  3. Xác định vị trí E trên dây CD để khoảng cách từ D dến tâm đường tròn ngoại tiếp CME nhỏ nhất

Bài 7: Toán Long Biên Một quả bóng đá được khâu từ 32 miếng da, mỗi miếng ngũ giác màu đen khâu với 5 miếng màu trắng và mỗi miếng màu trắng khâu với 3 miếng màu đen. Hỏi có bao nhiêu miếng màu trắng?

Bài 8:  Toán Hà Đông Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn . Các tiếp tuyến với đường tròn (O) kẻ từ điểm A tiếp xúc với đường tròn (O) tại B;C. Trên đường tròn (O) lấy điểm M (khác B;C) sao cho M,A nằm về hai phía của đường BC. Từ M kẻ MH vuông góc với BC. MK vuông với AC, MI vuông với AB.

MIBH nội tiếP

Đường AM cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là N. Chứng minh ABN đồng dạng với AMB => AB^2=AM.AN

Chứng minh góc MIH=MHK

Chứng minh MI+MK>=2MH.

Bài 9. Toán Hà Đông Với x;y là số dương thỏa mãn : x+y=6. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x2+y2+33/(xy)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Series Navigation<< Đề Toán học kì 2 lớp 9 quận Hà Đông 2018Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Hình học (Đề 2) >>